עם סיום לימודיו וקבלת תואר מוסמך, התמחה ספדיה במשרדו של האדריכל הנודע לואיס קאן, בפילדלפיה, וחזר לקנדה בשנת 1964 על מנת לפקח על פרויקט הביטאט 67, שהחל כתזה של גמר לימודיו והיווה את האטרקציה הגדולה של תערוכת "אקספו" הבינלאומית שהתקיימה בשנת 1967 במונטריאול. הפרויקט פורץ הדרך, שבמקור תוכנן לספק פתרון מגורים בעלות נוחה, אך כשקרם עוד וגידים הפך לפרויקט מגורים נחשב ונחשק, היווה אבן דרך משמעותית בדרכו של ספדיה, שהפכה לעשייה אדריכלית חובקת עולם הנודעת בזכות איכויותיה הייחודיות וגישתה ההומאנית- גישה המחויבת להעצמת איכויות תכנון תוך התייחסות למרכיבים גיאוגרפיים, חברתיים ותרבותיים המגדירים מקום ועונים על צרכים ורצונות אנושיים.
במהלך השנים, במקביל לעבודת התכנון, כתב ספדיה מספר ספרים בתחום האדריכלות, נטל חלק בייזום והצגת סרטים מקצועיים בנושאים אדריכליים רלוונטיים, שימש כמרצה באוניברסיטאות מק-גיל, ייל ובן גוריון, ואף עמד בראש המחלקה לתכנון עירוני באוניברסיטת הרווארד.
הרקורד המקצועי שלו כולל גם תערוכות שהוקדשו לעבודתו, וכן זכייה בפרסים, בציונים לשבח ובתארי כבוד, וביניהם מדלית זהב מטעם המכון המלכותי לארכיטקטורה בקנדה, ותואר Companion of the Order של קנדה. רשימת הפרויקטים שביצע ספדיה ארוכה ומרשימה, מקיפה מבני ציבור, מוזיאונים, תכנוני ערים, מרכזי שימושים מעורבים, בתי מלון, שדות תעופה ועוד. בין אלה שביצע בארץ ניתן לציין, למשל, את מתחם ממילא בירושלים, את המבנה החדש במוזיאון השואה, את תכנון טרמינל 3 בנתב"ג, שכונות בעיר מודיעין ובשדה בוקר, את מרכז רבין ומלון מצודת דוד, ועוד.
ברחבי העולם הטביע ספדיה את חותם תכנונו, בין היתר, בגלריה הלאומית של קנדה, בספרייה הלאומית בוונקובר,במוזיאון קריסטל ברידג'ס בארקנסו, במשרדי ההנהלה של המכון האמריקני לשלום בוושינגטון, במשכן לאמנויות הבמה בקנזס, ב"מרינה ביי סנדס"- מרכז נופש משולב בסינגפור, במוזיאון הלאומי של הסיקים במדינת Punjab', בהודו, ובפרויקטים רבים נוספים הפרושים על פני הגלובוס ואשר הקנו לו מוניטין של אדריכל מוביל בזירה הבינלאומית.
מוזיאון 'יד ושם' המחודש. צילום: טימותי הרסלי.
ספדיה על רקע פרויקט ממילא בירושלים. צילום: תומר אפלבאום.